코펜하겐 대학의 물리학 시험 (University of Copenhagen: Physics Question)

코펜하겐 대학의 물리학 시험

[번역 : 일수거인 040202]

코펜하겐 대학교의 물리학 학위시험에 출제된 문제 하나 : "기압계를 이용하여 초고층 빌딩의 높이를 알아내는 방법을 논하라."

한 학생의 답안인 즉, "기압계의 목 부분에 기다란 끈을 매어, 건물 꼭대기에서 땅까지 내려뜨린다. 끈의 길이에 기압계의 길이를 더하면 건물의 높이가 된다."

이 매우 독창적인 답안이 출제교수를 화나게 한 바람에 그 학생은 당장 낙방을 먹었다. 그는 자신의 답이 논의의 여지도 없이 옳다는 근거를 들어 항의하였다. 대학 측은 이 사건을 해결하기 위하여 독립적인 심판관을 임명하였다. 심판관은 그의 답안이 진짜 맞기는 하지만 이렇다할 물리학 지식을 보여준 것은 아니라고 판단하였다.

문제 해결을 위하여, 그 학생을 불러다가 6분을 주고, 그 시간 내에 물리학의 기초 원리에 관한 최소한의 이해라도 나타내 주는 답을 구술토록 하였다. 학생은 5분 동안을 아무 말 없이 앉아서 생각에 잠겨 이마를 찡그리고 있었다. 심판관이 시간이 다 돼 간다고 일깨워 주자, 그는 매우 타당한 답을 몇 개 갖고 있는데 그 중 어느 것을 써먹어야할지 결정을 못 하겠노라고 대답하였다.

어서 말해보라고 권하자 그 학생은 다음과 같이 대답하였다 :

"첫째로는, 기압계를 건물 꼭대기로 가지고 가서 가장자리에서 떨어뜨려서 땅에 닿을 때까지의 시간을 측정할 수 있을 겁니다. 그러면 건물 높이는 공식 [ H = 0.5g * t**2 ]를 써서 구할 수 있습니다. 기압계로서는 운이 나쁘지만요."

"또는, 해가 떠 있는 때라면 기압계의 높이를 잰 다음 똑바로 세워서 그림자 길이를 잴 수 있을 겁니다. 그리고서 빌딩의 그림자 길이를 재고 간단한 비례식 계산을 하면 건물 높이가 나옵니다."

"그러나 만약 이에 관하여 고도의 과학적 기법을 쓰고 싶으시다면, 짤막한 끈에 기압계를 매달아서 시계추처럼 흔들어 볼 수 있을 겁니다, 일단 지면에서 흔들고 다음은 초고층 빌딩 지붕 꼭대기에서 흔들지요. 빌딩 높이는 [ T = 2 * (pi) * square root (1 / g) ]라는 공식을 써서 중력 복원력의 차이를 계산하면 나옵니다."

"또는 만약 그 건물 외벽에 비상계단이 있다면, 그리로 걸어 올라가면서 기압계 길이만큼씩 건물 높이에 표시를 해두고 나중에 모두 더하면 더 쉽지요."

"만약 단순히 따분하고 인습적인 방법을 쓰길 원하신다면, 물론, 기압계를 써서 건물 꼭대기와 지면에서 각각 공기의 압력을 측정해서, 밀리바 차이를 피트로 환산하여 건물의 높이를 구할 수도 있고요."

"그러나 저희들은 독립심을 기르고 과학적 방법을 적용하도록 허구한 날 교육 받고 있으니까, (역설적으로) 건물 관리실을 찾아가서 관리인에게 '멋있는 신품 기압계를 갖고 싶으시면, 이걸 드릴 테니 이 건물 높이 좀 알려 주세요' 하는 것이 틀림없이 제일 나은 방법일 겁니다."

그 학생은 노벨 물리학상 수상자 중 유일한 덴마크인, Nils Bohr였다.

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<original>

University of Copenhagen: Physics Question

The following concerns a question in a physics degree exam at the University of Copenhagen: "Describe how to determine the height of a skyscraper with a barometer."

One student replied: "You tie a long piece of string to the neck of the barometer, then lower the barometer from the roof of the skyscraper to the ground. The length of the string plus the length of the barometer will equal the height of the building."

This highly original answer so incensed the examiner that the student was failed immediately. He appealed on the grounds that his answer was indisputably correct, and the university appointed an independent arbiter to decide the case. The arbiter judged that the answer was indeed correct, but did not display any noticeable knowledge of physics.

To resolve the problem, it was decided to call the student in and allow him six minutes in which to provide a verbal answer which showed at least a minimal familiarity with the basic principles of physics. For five minutes the student sat in silence, forehead creased in thought. The arbiter reminded him that time was running out, to which the student replied that he had several extremely relevant answers, but couldn't make up his mind which to use.

On being advised to hurry up the student replied as follows:

"Firstly, you could take the barometer up to the roof of the skyscraper, drop it over the edge, and measure the time it takes to reach the ground. The height of the building can then be worked out from the formula H =0.5g x t squared. But bad luck on the barometer."

"Or if the sun is shining you could measure the height of the barometer, then set it on end and measure the length of its shadow. Then you measure the length of the skyscraper's shadow, and thereafter it is a simple matter of proportional arithmetic to work out the height of the skyscraper."

"But if you wanted to be highly scientific about it, you could tie a short piece of string to the barometer and swing it like a pendulum, first at ground level and then on the roof of the skyscraper. The height is worked out by the difference in the gravitational restoring force T = 2 pi square root (l / g)."

"Or if the skyscraper has an outside emergency staircase, it would be easier to walk up it and mark off the height of the skyscraper in barometer lengths, then add them up."

"If you merely wanted to be boring and orthodox about it, of course, you could use the barometer to measure the air pressure on the roof of the skyscraper and on the ground, and convert the difference in millibars into feet to give the height of the building."

But since we are constantly being exhorted to exercise independence of mind and apply scientific methods, undoubtedly the best way would be to knock on the janitor's door and say to him 'If you would like a nice new barometer, I will give you this one if you tell me the height of this skyscraper'."

The student was Nils Bohr, the only Dane to win the Nobel prize for Physics.